第三百七十四章 布拉裡－福蒂悖論（集合論）(第1/1頁)
章節報錯
布拉裡對福蒂說：“什麼是良序集，就是用一種關係讓集合中元素可以根據一個順序連線起來。”
有一個集合 S ={1，2，3}，在這個集合上有一個關係<，這個關係的意思舉例來說就是x
有一個集合 S ={A同學，b同學，c老師}，在這個集合上有一個關係<， 這個關係的意思舉例來說就是x
全序必須要分出大小，偏序可以不分出大小。
福蒂說：“沒錯，關係的重要性不言而喻。”
布拉裡說：“但是這裡有個問題，就是序數按照它們的自然順序形成一個良序集。這個良序集合根據定義也有一個序數Ω，這個序數Ω由定義應該屬於這個良序集。可是由序數的定義，序數序列中任何一段的序數要大於這段之內的任何序數，因此Ω應該比任何序數都大，從而又不屬於Ω。”
福蒂說：“這個序數的自然順序只是一個偏序。”
布拉裡說：“可是康托爾認為序數集合是全序。”
福蒂說：“序數集雖然是全序，但並非良序。”
布拉裡說：“這種說法靠不住，因為任何給定序數的初始一段都是良序的。”
由布拉裡·福蒂1897年3月28日在巴洛摩數學會上宣讀的一篇文章裡提出。
這是頭一個發表的近代悖論，它引起了數學界的興趣，並導致了以後許多年的熱烈討論。
有幾十篇文章討論悖論問題，極大地推動了對集合論基礎的重新審查。
法國邏輯學家茹爾丹找到—條出路，他區分了相容集和不相容集。