第三百七十二章 布洛赫定理（量子力學）(第1/1頁)
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菲利克斯·布洛赫對喬治·威廉·希爾說：“我們知道了薛定諤方程，電子的波函式應該是怎樣的。但是很多情況下的電子是在一個物質中的，是不是需要去研究是如何的方程呢？”
喬治說：“聽起來是聽複雜的，我現在連一個原子上電子的運動過程還弄不清呢。”
布洛赫說：“但是，我認為，如果要是考慮晶體中電子的波函式，也不是難事。”
喬治說：“那也是，我考慮非晶體的了，太難了。”
布洛赫說：“晶體雖然是多原子的，但是排列方式是整齊的。這樣就有了一種週期性。”
布洛赫寫出了一個週期函式，表示晶體中的電勢分佈是呈週期性的。
喬治說：“除此以外沒有其他不同嗎？”
布洛赫說：“出來得到一個具有周期性的每個單元位一個原子形狀的場，倒是沒有其他大變化，唯一的變化也不用考慮，那僅僅是各個原子銜接在一起的邊界和空隙。”
喬治說：“聽起來也沒個什麼呀？”
布洛赫說：“怎麼沒有？電子在很多地方在等勢能帶移動，是不消耗能量的。”
喬治這才意識到重要性：“對呀，這可以解釋電子可以輕易在晶體中傳導的原因。比如金屬導電比絕緣體容易很多，是因為金屬原子是晶體排列的。”
布洛赫說：“你都可以搶答了。”
喬治說：“如果升高溫度就會破壞晶體結構，導致能帶混亂，電阻增加。但是絕緣體這個非晶體，居然在增加溫度的時候減小電阻，增加導電性，這就說明非晶體升溫的時候，就有一種像晶體靠攏的傾向。”
布洛赫對喬治這個有趣的思想吸引。
後來布洛赫和喬治知道亞歷山大·李雅普諾夫對這個也有發現。
李雅普諾夫給二人寫信的時候說：“非晶體也可以考慮一種準週期性。”
二人回信表示不解。
李雅普諾夫說：“我知道你們不能接受，但是非晶體怎麼了？一定不考慮，因為無週期性？雖如此，但是卻有一種機率隨機性，這樣可以抹平成一種類似週期性。當然就可以解釋為什麼非晶體有時候也可以導電了，數學家應該勇往直前嘛。”
二人對李雅普諾夫的想法感到萬分驚歎。