第一百六十九章 勒讓德變換（微積分）(第1/1頁)
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貝塞爾發愁的對勒讓德說：“你的那個勒讓德變換，我就沒看懂是什麼意思！”
勒讓德說：“其實數學上的變換我認為是沒有所謂“本質“的理解方法或者正確的理解角度.代數本身是沒有具體內涵的，它只有性質，你可以研究它的性質，所謂直觀不過是我們把它套用在某個體系裡然後讓你覺得“噢，這就很顯然會有這種性質了.“理解角度不唯一，在某些方面可能某個角度處理起來會很巧妙，但總體來看各個觀點應該是沒有明顯的優劣之分的。”
貝塞爾說：“你的意思是隻是換了個變數來研究的？”
勒讓德說：“是的。”
貝塞爾說：“如何換的？”
勒讓德說：“用的僅僅是基礎的微積分只是而已。”
勒讓德說著，寫出了一個多元的求全微分的方程。
然後使用y代替偏微分，寫成了簡單形式。
勒讓德說：“這裡使用萊布尼茨微分乘積展開法則。”
然後勒讓德把上面的方程寫出了一個政府號交通和x求微分和y求微分的形式出來。
然後被負號移到等號座標變成正，剩下的正號留在等式的右邊。
然後把左邊的形式規定成了g（y1，y2，y3，……）這樣的形式，得到新函式。
勒讓德說：“這裡蘊含了跟多元的求全微分的方程一樣的資訊。”
貝塞爾說：“看起來不難呀，但這也做就是為了換個角度去觀察嗎？”
勒讓德說：“是的，研究很多模型的時候，我們就會給一個方程換變數。力學和熱學中經常有方程需要改變變數，同時也不破壞原來的全微分方程，所以會用到這個。”