第五百七十三章 Mandelbrot分形世界（分形）(第2/2頁)

自己無意中有了能夠震驚數學界的發現—一種新的幾何學。

對於這類重複的或者自身相似的數學圖形，mandelbrot在1975年提出了“分形”，緊接著在1967年，他發表了題為《英國的海岸線有多長》的劃時代論文，萌生出分形思想。

直到1982年出版的《大自然的分形幾何》（第二版）才讓分形幾何徹底走進公眾的視野，而透過描述樹，mandelbrot指出了分形幾何適用於自然物質。

進入了主流數學研究範疇，幫助數學家們徹底解決了困擾著大家N年的數學怪物，還對非負實數維數進行研究，形成分形理論，並應用於多個領域。

分形幾何無處不在，離我們最近的要數身體中的生理過程了。

在過去很長時間裡，科學家們一直認為人類的心臟是以規則的線性形式跳動，然而真正健康的心臟的心率是以特殊的不規則形式跳動的。同樣，體內的血液也是以不規則方式在人體內分佈。

藉助分形幾何，醫生無需藉助更清晰的醫學影象或者更強大的機器就可看到人體器官癌變前的結構，並能透過分形學生成的數學模型更早的檢測出癌變細胞，而非顯微鏡。

生物和醫療只是分形幾何的其中兩個最新應用領域，而更加為人所知的應該就是分形藝術了。

最開始將藝術和數學聯絡在一起還是mandelbrot，他向世界展示了這兩個領域並非互相排斥的，之後分形藝術便一發不可收拾。

分形藝術不同於普通的“電腦繪畫”，它主要利用分形幾何學原理，藉助計算機強大的運算能力，將數學公式反覆迭代運算，再結合創作者的審美及美術功底，就將創作出一幅幅精美的藝術畫作。

芒德布羅在想：“分形的本質就是一個無窮的反饋過程，大自然界的分形，就是大自然自我反饋的過程，這種自我反饋就是今天的資訊來源於昨天的基礎，昨天不是消失了，而變化成了新的模樣。”

“書和花的形狀與分形如此的類似，那是因為植物的生成就是一個自我不斷反饋的過程，而反饋的發生正是因為細胞的分裂，細胞分裂就是一個反反覆覆的過程。”

“世間沒有不自我反饋的形狀，抽象的圓形、正方形和三角形不存在。萬事萬物都是無限的自我反饋而生成，所以都有自己的分形。”

“隨機似乎不那麼容易天然自然而成，更像是無限自我反饋的過程中，不小心出現了雜誌一般的自我混亂的過程。所以隨機不是自我的反饋，而是一個雜質的干擾而已，在無窮強大的分形和自我反饋中，隨機數有時候表現的像個蟲子。”

“自然之母，來之無窮的相同反饋。”