第五百二十六章 庫拉托夫斯基十四集問題（拓撲學）(第1/1頁)
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對一個拓撲空間(x，t)，A是x的任意子集。對x取補或閉包，得到一新集合A1，對於它重複以上操作，如此往復，最終得到一列集合，那麼這一列集合中至多有14個兩兩不同的集合。
同上，將操作改為取閉包或取內部，那麼結果如何？答案是7個。
證明其實是比較容易的。只需要討論兩三種特殊的情況，即可全部說清楚。而且其中的過程，除去問題的背景外，跟拓撲似乎再無關聯；相比之下，似乎更像是一個組合或者代數問題（其實這種操作的複合可以構成一個么半群，稱之為Kuratowski么半群）。
另外六十年代以來，貌似出現了更多形態類似的相關的問題，雖說跟拓撲關係很小，但是這些問題都清一色的反哺於拓撲學，比如利用空間的Kuratowski么半群進行分類等。
有興趣的話可以參考Gardner et al.十年前發表的一篇相關文章，裡面細緻的討論了這個問題相關的結論。
14這個數有很多特殊性：
矽的原子序數
ph的最高值
庫拉托夫斯基十四集問題
布拉維晶格有14種。
最小的偶數使得尤拉函式φ(n)=14無解