第六百一十三章 四元數破解黎曼猜想的思路(第1/2頁)

吳俊喝了一口咖啡說：“你不是學數學的嗎？費馬大定理猜想的證明過程好像就是數學家們在咖啡廳裡討論出來的，因為咖啡能提神。”

埃爾德什喝了一口咖啡，想了想，數學家們確實經常在咖啡廳討論問題，有了靈感才回去計算，吳俊說的有道理，然後接著問：“你現在有什麼靈感？”

埃爾德什笑著說：“我想弄清黎曼猜想是個什麼東西，看能不能證明它。”

埃爾德什確實沒有看懂他數學書中黎曼猜想的含義，僅僅是好奇，不知道質數分佈、尤拉金鑰匙方程、澤塔函式、複數域這些之間會有什麼關聯，更不知道澤塔函式上一個負二分之一的軸線上的點的分佈會有什麼意義，為什麼會讓很多數學家沉迷其中。

埃爾德什果然開始去思考這個問題，開始拼湊起這些東西來，心裡還不肯定自己是否真的懂，但是比起以前還是明白了很多。

質數的分佈規律跟澤塔函式上非平凡解的實數的解的分佈有關係，為什麼都在那個負二分之一的軸上分佈，為什麼這種分佈跟自然數里的質數的分佈還能有某種關係，儘管這需要做一個複雜的積分關係。

埃爾德什皺眉自言自語的說：“如果知道每一個那樣的解都一定只在那個軸上？”

然後埃爾德什翻開書來看，看到了很多個數學家多年沒發現有脫離那個軸線的解。

埃爾德什又合上了書，他在想，既然澤塔函式是按照自然數的排列來的，而質數理所應當的包含在自然數之內，那在一定程度上，澤塔函式身上會包含這種帶質數分佈的一些特質，這就是澤塔函式跟質數聯絡起來的魅力之一，而用其它數字的分佈，一個自然數的分佈，一個質數的分佈，等差數列，等比數列，隨機分佈數列，隨機二進位制分佈數列，腦子裡似乎在擺脫自然數以及含在其中的質數的分佈。

吳俊看到埃爾德什在皺眉思考，覺得他應該要尋找破解黎曼猜想的能力，正在紙上寫著公式。

埃爾德什說：“你說的是橢圓曲線這樣的，可黎曼猜想是級數。”

吳俊說：“級數可以解析延拓成一個函式，可以以此作為複變函式的出發點。”

埃爾德什說：“如果弄成複變函式做好了，就可以根據澤塔函式的洞的個數或者是分佈，來破解黎曼猜想中非平凡解在一個直線上的事情。這跟破解費馬的方程有沒有有理點的問題，不太相同吧，最起碼問法是不一樣的。”

吳俊說：“或許不一樣，但是還是希望在這個有趣的領域裡探一探，說不定會有發現。”

埃爾德什的心中一切都成為了投影，一個事物，經過扭曲的投影變化之後，都會變成一個極為簡單的計算公式，要說這些都是一回事，埃爾德什還真的難以理解。

澤塔函式在埃爾德什的腦海裡滾動，已經不僅僅是某個截面，而是個整體，他驚歎的看著這個極為美麗的結構，一個調和級數的極為複雜和精美的東西在複雜的複數域世界裡在不同角度下變換，當然這個變化是不損害結構的那種。

埃爾德什說：“模理論如此奇怪，在計算中只是取餘數，這個餘數卻能在函式中變成奇異的對稱的萬花筒？模是計算，怎麼會變成如此優美的令人驚歎的圖案，還在在高維空間中的難以想象的，甚至只能用投影來看？”

吳俊說：“模可以看做是一個週期。或者分型中自然是有雙週期結構的，只是沒有單位了，可以取很多種不同的單位，那些單位會用複雜的方式合成一個複數域裡的環狀結構，要找各種方法去合成，而且變化不同的區域，找到了一定的規律就可以去合成了這種環狀。”

埃爾德什說：“去想圓環的截面的方式嗎？”

吳俊說：“沒錯，是一種極為複雜的截面。”

埃爾德什