第五百零九章 米富斯機率樣本空間概念（機率與統計）(第1/1頁)
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米富斯在柯爾莫哥洛夫機率公理基礎上，建立了機率測度。
機率測度有如下九種性質。
1.不可能事件，機率為0.
2.有限可加性。
3.對立事件機率公式。
4.正常差機率公式。A屬於b時，機率可以做差。
5.單調性。A屬於b時，b發生機率大於A。
6.有界性。
7.加法公式。其中用到集合加法。
8.半有限可加性。集合併發生機率，小於這些集合機率之和。
9.半完全可加性。集合取無窮時的8情況。
柯爾莫哥洛夫說：“這與古典機率有區別嗎？”
米富斯說：“假設一個旋轉陀螺，上面一週刻上數字，從0到3，如果陀螺停止倒下，與地面接觸會有0到3之間的一個數字。這個數字機率是多少？這就不符合古典的模型。古典機率需要把所有情況考慮到，就好比一個骰子有1、2、3、4、5、6這六個點。而陀螺0到3之間卻有無數個數字，是不能把機率空間全部列舉出來的。所以，用你的古典機率是不可以的了。”
柯爾莫哥洛夫說：“沒錯，你已經考慮到數字的連續性。那我們的機率公理也需要進行合理的完善了。”