第五百零四章 柯爾莫哥洛夫－阿諾德表示定理（拓撲學）(第2/2頁)
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量會越來越大，計算結果就會發散，這時根本談不上精度了。”
阿諾德說：“如果在構造近似格式時，首先約束格式要保證辛流形的體積不隨迭代而變化，那麼計算出來的“系統能量”就不會無限增大。不管精度如何，這至少數值結果不會發散了！因為保守系統運用的廣泛性和計算機分析的流行性，所以對能保正辛流形體積不變的迭代格式就特別受到計算科學家的重視。”
阿諾德說：“目前對微觀世界的理論物理和日月星辰的天文學，幾乎都不強調能量損耗或認為就根本不存在，而且其執行的時間尺度很大，所以若不用保辛格式，則很難得到長時間的行為。”
柯爾莫哥洛夫說：“但是就很多工程問題，對耗散和摩擦都不能掩耳盜鈴，所以辛演算法是否還那麼霸氣呢？”
阿諾德說：“辛演算法主要針對的是保守系統，比如天體力學，電磁場中的粒子，薛定諤方程等等。工程上用的要少些，實際上工程中還常常要加入人為耗散來抹掉噪聲誤差。