第三百三十八章 龐加萊同調論（拓撲學）(第1/2頁)

1880年，龐加萊（poincaré）發表了關於自守函式的重要結果。

1883年，龐加萊發表了一篇論文，開啟了多復變解析函式理論的研究。

1892年，龐加萊出版了三卷本《天體力學的新方法》（Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste）的第一卷。他旨在完全刻畫機械系統的所有運動，援引流體流動的類比。他還證明，以前例如德勞內（delaunay）用於研究三體問題的級數展開是收斂的，但一般不是一致收斂。這使人懷疑拉格朗日和拉普拉斯給出的關於太陽系穩定性的證明。

1894年，龐加萊開始了代數拓撲的工作。

1895年，龐加萊出版了《位置分析》（Analysis situs），這是他的第一本拓撲學著作，給出了這個專題的較早的系統性處理。他是代數拓撲的創始人，發表了這個專題的6篇論文。他引入了基本群。

1904年，龐加萊提出龐加萊猜想：每個同倫等價於3維球面的3維閉流形必定是3維球面。

1904年，龐加萊在一個講座中提出一種相對性理論來解釋邁克爾遜-莫雷實驗。

1908年，龐加萊出版了《科學與方法》（Science et méthode），這也許是他最著名的大眾讀物。

“大家要考慮這個問題，這個猜想所延伸的問題。”

教課是查爾斯·厄米特，他一邊在黑白上寫著複雜而古怪的符號，一邊在畫各種表示抽象思想的圖。此時，他想把世界性的難題就這樣任性的拋給自己的學生。

突然看到一個學生回答道：“使用怎樣的簡單幾何，和構造方法，做成一個特定序列，然後構造出我們想要的複雜的幾何體？我覺得不是什麼難事呀！”

查爾斯·厄米特看了看亨利·龐加萊，聽到這句話就想笑。雖然他是要把這種難題要扔給學生們去解決的，但是如此不走心的回答，還是讓查爾斯·厄米特有些反感。

“彆著急去這樣說，你給我說說，有什麼辦法？”

亨利·龐加萊想了想說：“一個複雜的曲面形狀，是可以由無數個等邊三角形構造出來的。”

查爾斯·厄米特噗嗤的笑了一聲：“你是剛學的吧，不對，你看到一個複雜的曲面，一下子就能知道如何用無數個等邊三角形來構造？你幼稚了！首先這無數個等邊三角形都是大小相等的嗎？如果不相等，那應該如何去選取大小？”

“先用最大的覆蓋一下，看看，在小的地方再用次等大的用最大的覆蓋，每一個空隙使用盡可能最大的三角形去覆蓋，蓋到最小的為止。”亨利·龐加萊說著話，帶有要豁出去的意思了。

“哈哈，什麼叫蓋到最小？有多小？是不是在誤差範圍之內的不用管就可以了？”查爾斯·厄米特隨著亨利·龐加萊的意思，也在試圖推導，而不急於去反駁他的觀點。對於查爾斯·厄米特來說，解決問題，有的時候比提出問題更值得去珍惜，老師的批判應該有水平，而不去做一個情緒化的大槓精。

“沒做，做某一個專案的時候，這種誤差小的，根本不影響工程，而且這樣去做出無數的三角形的辦法，完全說可取的。”亨利·龐加萊認為自己想的很完美，只要是認真思考過的問題，就沒有解決不了的辦法。

“我發現兩個問題，第一就是去根據形狀去計算覆蓋三角形的最大形狀，這也不是一下子就能夠算出來的。第二就是隨著空隙的增加，去用三角形填空的過程也會變得極為繁瑣複雜。”查爾斯·厄米特想要反駁的方式去測測亨利·龐加萊的能力，最重要的是要測一測亨利·龐加萊的耐力。

“如果不能夠快速給出形