第三百一十九章 劉維爾的超越數（超越數）(第1/2頁)

馬蒂厄看到劉維爾對著一張紙上的一個數字發呆，便走近看了看，是一個很長的小數，原來是π和e這樣的無理數。

馬蒂厄看到劉維爾發呆很久，忍不住開口說：“你對著這個數字發什麼呆？”

劉維爾說：“我覺得我發現了一種特殊的數字系統，就是一種特殊的無理數。這樣的無理數跟一般的不同。”

馬蒂厄覺得好笑，認為無理數都是無限不迴圈小數，哪裡會有區別。不過，對於天賦異稟的劉維爾，馬蒂厄從來沒有太多懷疑，認為他就是有奇怪的發現也是有根據的。

馬蒂厄說：“看不出區別，只是都寫不完而已了。你說說看，不同的無理數能有什麼區別？”

劉維爾說：“有的無理數可以使用代數方法表示出來，有理係數代數方程的根稱為代數數。比如說根號二，這樣的數字可以使用一種多項式或者級數來表示出來。而有的數字卻不行，比如就是我眼前的π和e這樣的數字就不可以。所以π和e是一種超越數。”

馬蒂厄說：“無理數是個神奇的存在，它無窮長，去掉小數點之後，其實是一個無窮大位的數字。而這個無窮大的數字，我們卻很清楚它的頭部。而以往我們認為的無窮大，我們頂多只知道有尾部。”

劉維爾說：“從這個角度上看，很有趣。去掉小數點，它像是一個無窮大的數，但我們卻知道它的頭部，知道頭部，就不能算作無窮大了。這種有趣的事情的確讓人費解。”

馬蒂厄說：“也可以將無理數全部倒轉過來，讓頭部變成尾部，倒是也是一種不知道頭部在哪裡的無窮大數。”

劉維爾說：“本質上將，你倒來倒去的，那個結構不變，畢竟是無窮的長度。”

馬蒂厄說：“不同的無理數，表示的是不同的無窮大啊！我們可以構造出這樣的計數方式，去記錄無窮大。”

劉維爾說：“在這個時候，你還是發現，有很多無窮大我們還是無法記錄的。還是超越數，它是不好構造的。”

馬蒂厄說：“無理數每個數字出現的機率都是均等的嗎？不論是代數數還是超越數。”

劉維爾說：“沒錯，代數數和超越數都是這樣。”

馬蒂厄說：“會不會有不一樣的情況，比如有的無理數的某些個數字會比較少。比如按照正常來講一二三四五六七八九零每個字出現的機率為十分之一。但是有些無理數，我給它規定是有的數字是比較少的。比如是四這個數字很少而一二三五六七八九零相對多了一些，會不會有這樣的情況？”

劉維爾說：“不會的，把無理數轉化成二進位制的話，需要看看零和一，肯定各自佔了一半。”

馬蒂厄說：“也許一會多一點點也不敢說。”

劉維爾說：“從哲學角度來講，無理數，是無理的，是讓人捉摸不透的，讓人不會知道下一個數字是多少。這就是一種模糊性，而平均才會更好的表達模糊。如果你說，一相對比較多，那就會有了某種確定性。”

馬蒂厄說：“一多了一點，怎麼會有確定性？”

劉維爾說：“不能平白無故的說多了，肯定有一定的原因。”

馬蒂厄說：“就規定一個一多了一點的無理數，這個完全有定義而來。”

劉維爾說：“這個定義可以，只是模糊。你要讓一多多少？百分之六十，七十？還是全部都是一？這就產生了確定性。”

馬蒂厄說：“那就讓它成為隨機分佈的百分之六十，這種定義可以吧？”

劉維爾說：“這就給了兩個限定條件，但是也沒有意義。這不利於我們研究無理數。研究物理數，要考慮隨機分佈，而不是自己去定義某一個數字會出現多少次。”

馬蒂厄說：“那去研究什麼呢？研究無