第二百六十六章 高斯定律（微積分、電磁學）(第1/1頁)

隨著電磁學的興起，高斯也開始對電磁的本質問題來了興趣。

電磁的本質是什麼，或者要先考慮電子的本質是什麼？

高斯說：“一個電子，它會產生電場，向球形一樣由內而外，但又不像球形一樣，那是向外到無窮遠的地方。”

狄利克雷說：“但是一個帶點的導體，如果形狀不過於複雜的話，也會近似於一個電子的情況。”

高斯說：“導體的左右只不過是增加了電子的數目而已。”

狄利克雷說：“那測量一個導體的電力，該如何去測量呢？”

高斯說：“要在外面攔截一下，吧攔截到的電場強度測量出來，就可以測量電力。而攔截的形狀需要包住整個導體，包圍的那部分透過的電場就可以反推出導體中的電量。”

狄利克雷說：“如果包圍的中心再加一個電子，那包圍的電磁場也可以反應出來多了那個電子嗎？”

高斯點點頭說：“當然了，只要包圍的電子都在包圍圈裡面。”

狄利克雷說：“包圍圈只要包住電子就可以，那包圍圈的大小和形狀不需要考慮嗎？”

高斯想了想說：“不需要，根本不需要。”

狄利克雷說：“大一點難道還有那麼強的電場力嗎？是不是就變弱了。或者更大一些包圍的話，甚至會消失。”

高斯大聲說：“糊塗了你，一點都不會減弱，電場的力量還是一樣的。就算是到了無窮大，包圍起來電場的總和，還是那個導體上的一堆電子導致的。”

狄利克雷細細想想，覺得也是這麼回事。

這就是高斯定律：在靜電場中，穿過任一封閉曲面的電場強度通量只與封閉曲面內的電荷的代數和有關，且等於封閉曲面的電荷的代數和除以真空中的電容率。

該定律表明在閉合曲面內的電荷分佈與產生的電場之間的關係。靜電場中透過任意閉合曲面（稱高斯面）S 的電通量等於該閉合面內全部電荷的代數和除以真空中的電容率，與面外的電荷無關。

高斯定理也稱為高斯通量理論，或稱作散度定理、高斯散度定理、高斯－奧斯特羅格拉德斯基公式、奧氏定理或高－奧公式（通常情況的高斯定理都是指該定理，也有其它同名定理）。

在靜電學中，表明在閉合曲面內的電荷之和與產生的電場在該閉合曲面上的電通量積分之間的關係。高斯定律表明在閉合曲面內的電荷分佈與產生的電場之間的關係。高斯定律在靜電場情況下類比於應用在磁場學的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因為數學上的相似性，高斯定律也可以應用於其它由平方反比律決定的物理量，例如引力或者輻照度。

高斯面是高斯定理中的任一閉合曲面，指真空中的任何靜電場中，穿過任一閉合曲面的電通量，在數值上等於該閉合曲面內包圍的電量的代數和乘以1\/e。