第一百六十六章 勒讓德和橢圓曲線（橢圓曲線）(第1/2頁)

約公元前225年阿波羅尼奧斯（Apollonius）撰寫了《圓錐曲線論》（conics），書中引入了術語“拋物線”，“橢圓”和“雙曲線”。

約公元前200年戴可利斯（diocles）撰寫了《論燃燒鏡》（on burning mirrors），收集了16個幾何命題，大部分是關於圓錐曲線的證明。

約1010年比魯尼（Al-biruni）撰寫了許多科學專題。他的數學工作涵蓋算術，級數求和，組合分析，三法則，無理數，比例理論，代數定義，代數方程解法，幾何，阿基米德定理，三等分角及其他不能用尺規作圖解決的問題，圓錐曲線，立體幾何，球極平面投影，三角學，平面中的正弦定理，以及求解球面三角形。

1072年莪默?伽亞謨（Al-Khayyami，通常稱為omar Khayyam，金庸小說《倚天屠龍記》中小昭唱過他的詩句）撰寫了《代數問題的論證》（treatise on demonstration of problems of Algebra），其中包含了具有透過圓錐曲線相交找到幾何解的三次方程的完整分類。他測量一年的長度為365.天，結果非常準確。

1615年開普勒出版了《求酒桶體積之新法》（Nova stereometria doliorum vinarorum），考察酒桶的容積，表面積和圓錐曲線。他在1613年他的婚典上首次產生這個想法。他的方法是微積分的早期應用。

1640年帕斯卡出版了《圓錐曲線專論》（Essay pour les coniques）。

1649年德博納（de beaune）撰寫了《簡明註釋》（Notes brièves），它包含了很多“笛卡爾幾何”的成果，特別是給出了現在熟知的雙曲線，拋物線，橢圓的方程。

1650年德?維特（de witt）完成了《曲線論》(Elementa curvarum linearum)。它是首次對直線和圓錐曲線的解析幾何的系統性發展。這本書直到1661年才發表，出現在凡司頓的主要著作的附錄中。

1655年布隆克爾（brouncker）給出了4\/π的一個連分數展開。他也給出了雙曲線的求積法，這個成果在三年後發表。

1667年詹姆斯?格雷戈裡（James Gregory）出版了《論圓和雙曲線的求積》(Vera circuli et hyperbolae quadrature)，為無窮小几何形成了嚴格的基礎。

1669年雷恩(wren)發表了他的成果：旋轉雙曲面是一個直紋面。

1675年拉海爾（La hire）出版了《圓錐曲線》（Sectiones conicae），這是關於圓錐曲線的重要著作。

勒讓德對拉格朗日說：“求圓形的弧長，不是難事兒吧？”

拉格朗日說：“不是難事，幾乎可以心算出來。”

勒讓德說：“橢圓的長度呢？”

拉格朗日說：“我曾經想過這個問題，但是我不會，因為不均勻。”

勒讓德寫出了橢圓積分方程，給拉格朗日看，拉格朗日看了良久，對勒讓德說：“求橢圓型弧長的方程？”

勒讓德點點頭。

拉格朗日指著其中的一個隱函式說：“可是，看著這些方程，我心裡沒有太大把握。其中這函式表示的是？”

勒讓德說：“這是一個三次多項式。”

拉格朗日說：“為什麼不敢寫出來？”

勒讓德說：“還沒把握，也許是四次。”

拉格朗