第五百六十四章 布林代數（數理邏輯）(第1/1頁)

瑪麗.埃弗雷斯特對喬治布林說：“你這是個什麼樣的數學，看起來不像前一段時間那樣的數學？”

布林說：“這是一種邏輯符號，運算方式與以前不同。”

瑪麗說：“這個有意義嗎？”

布林說：“正是因為我看到了其中的意義，才開始當作一個重要的學問來研究的。”

瑪麗說：“重要在哪裡？”

布林說：“這是計算的本質，所有的計算的本質就是這種計算。”

瑪麗說：“以前的計算還不是最根本嗎？”

布林說：“沒錯，我認為十進位制數字不簡單的就是一定的，就是其他進位制數依舊可以。二進位制的話會根本一些，計數和累加很明顯。而在規定基本的加法運算和乘法運算是必須要有基本規則。”

瑪麗很驚訝這種詭異的想法說：“你認為這比幾本的四則運算還要基本？那我倒想看看這是個什麼樣的運算。”

布林開始在手邊的紙上書寫起來。

運算邏輯的符號就是：集合為b，0、1是集合b中元素。0 為假，1 為真，∧為與，v為或，?為非。

這些規則就用到或與非這樣的符號。

布林說：“我這樣的運算規則特別根本，很多複雜的計算都可以化作這樣的規則。每個計算或者邏輯問題都可以變成二進位制數字的或與非運算。”

瑪麗說：“我還是沒有看到這種基本跟四則運算之間能建立起什麼聯絡。”

布林說：“進行集合運算可以獲取到不同集合之間的交集、並集或補集，進行邏輯運算可以對不同集合進行與、或、非。”

瑪麗說：“可以轉化成加減乘除這樣的計算嗎？”

布林說：“肯定的，而且比那些東西更加基本。這就是計算的最基本單元。”

瑪麗看著這些東西都無法理解。但是絕對布林說得有道理。同時他感覺到布林對這個事情很有興趣。

布林代數在理論上有了一定的發展。布林代數在代數學（代數結構）、邏輯演算、集合論、拓撲空間理論、測度論、機率論、泛函分析等數學分支中均有應用。

這就是很多數學問題的根本，而且製造計算機也可以使用這樣的運算來做電子元件。兩元素的布林代數也是在電子工程中用於電路設計；這裡的 0 和 1 代表數位電路中一個位的兩種不同狀態，典型的是高和低電壓。電路透過包含變數的表示式來描述，兩個這種表示式對這些變數的所有的值是等價的，當且僅當對應的電路有相同的輸入-輸出行為。此外，所有可能的輸入-輸出行為都可以使用合適的布林表示式來建模。

大約在 1935年， m.h.斯通首先指出布林代數與環之間有明確的聯絡，這使布林代數在理論上有了一定的發展。