哈代空間在數學分析、控制論及散射理論中有所應用。

哈代說:“我突然開始考慮一種特殊的空間。是單位圓內的一類重要的解析函式空間。”

李特爾伍德:“為什麼要考慮單位圓呢?”

哈代說:“也可以是上半平面。”

利特爾伍德:“單位圓與上半平面等價?”

哈代說:“沒錯。”

利特爾伍德說:“聽起來像是某個傅立葉分析,是一個等價方法。”

哈代說:“在實分析中,這個空間是複分析的邊界值。在高維的情況可以考慮管狀域的函式。”

利特爾伍德說:“你從中發現了什麼呢?”

哈代說:“我構造了一個這樣的空間,發現凸函式定律。我發現的是某種意義上的廣義圓。”