第六百一十七章 陳景潤1＋1＝2（數論）(第1/2頁)

陳氏定理（1966）每一個充分大的偶數都是一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和。簡記為（1，2）。

誠如哈貝斯坦（h. halberstam）與黎切爾特(h.E.Richert)所稱，陳氏定理為“驚人的定理”，而且“從篩法的任何方面來說，它都是光輝的頂點”。

陳氏定理與篩法相關，篩法導源於公元前250年的“埃拉朵斯染尼氏（Eratosthenes）篩法”，1919年，布倫(V.brun)對這一方法作出了重大改進，並將它用於哥德巴赫猜想。1947年，賽爾貝格（A.Selberg）給出了埃拉朵斯染尼氏篩法的另一個重大改進。

哥德巴赫猜想是1742年哥德巴赫與尤拉（L.Euler）的通訊中提出來的，可以表述為：每一個不小於4的偶數都是兩個素數之和。簡記為（1，1）。

1900年，在希爾伯特的著名演講中，又將這一猜想列入他的23個數學問題中的第八問題。布倫首先證明了：每個充分大的偶數都是兩個素因子個數均不超過9的整數之和，簡記為（9，9），餘類推，（1，1）即表示哥德巴赫猜想對充分大的偶數成立。布倫的方法與他的結果先後被拉代馬海爾（h.Rademacher），艾斯特曼(t. Estermann)，黎奇(G. Ricci)，布赫斯塔布(A.A. buchstab)與孔恩(p.Kuhn)所改進。

將布倫、布赫斯塔布與賽爾貝格方法相結合，王元改進了布赫斯塔布的結果，他證明了（3，4）（王元，1956）。

再與孔恩方法相結合，他又得到了當時的最佳結果（2，3）（王元，1957）。

處理哥德巴赫猜想的另一途徑是，將布倫篩法與林尼(Yu.V. Linnik)的大篩法相結合。首先是雷尼(A. Renyi)於1947年證明了，存在常數c使(l，c)成立，潘承洞與巴爾巴恩(m.b.barban)獨立地確定了c之值，潘承洞的結果如下：（1，5）（潘承洞，1962），（1，4）（潘承洞，1963）。

這是當時的最佳結果，由於邦比裡( E. bombieri)與阿?維諾格拉朵夫(A.I.Vinogradov)對大篩法及算術級數素數分佈的均值定理的重大貢獻，他們於1965年證明了(1，3)，在上述成就的基礎上，加上天才的創造，陳景潤於1966年證明了(1，2)，陳景潤的方法在國外稱為“轉換原理”。

有人問陳景潤：“你研究這個1加1等於2，有什麼用？”

陳景潤慌忙：“貌似沒有實際作用，我以後會抓緊時間好好研究有用的東西。”

那個人問：“當真僅僅是為了玩，沒有一丁點的用，也就是說數學中也有完全沒用的東西？”

陳景潤說：“其實我個人以為，如果要是把這樣的思維給推廣了就可以了，就是加和乘，是一個意思。畢竟任何數字都可以表示成是素數的乘積，那麼任何數字都可以表示成是素數的相加，就能找到乘法和加法的關聯性。”

那個人說：“那找到乘法和加法的關聯性，就算是證明了加法和乘法是一回事，那能做什麼？可以讓乘法計算器變得跟加法一樣簡單？”

陳景潤說：“在計算上已經有了對數尺，也不知道會不會有其他型別的關聯了。但是如果環論是一個加和乘法組成的東西，那必然環論就只剩下一種運算了，那就跟群一樣的，如果從一種宏觀的構架來看，這算是數學家很了不得的大事。”

那個人說：“環論和群論成為一會兒事，那就不需要環了，環也能用群來表示，這又意味著什麼？”

陳景潤說：“很簡單了，又任何型別的運