第五百三十二章 勒雷層論（代數幾何）(第1/1頁)
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層論最早是由法國數學家勒雷(Leray)在20世紀40年代初提出，層的概念來源於複變函式中的全純(解析)函式，它的元素既可以是函式，也可以是包括了群、環和纖維叢的截面(section)等在內的其他各種物件，因此它可以看成是纖維叢的某種形式的推廣。
層的優點是包含了纖維叢中的各種幾何與拓撲資訊。
例如透過建立層的上同調群，可以從區域性的資訊來得到拓撲空間整體的資訊，並且還可以處理帶有奇點的複雜幾何空間或流形。
20世紀50年代，數學家h.嘉當(E.嘉當的兒子)在研究多複變函式論的時候，發現勒雷的層論非常有用。
他發現義大利學派的許多復代數幾何不變數都可以透過層的上同調群語言表示出來。
h.嘉當還進一步給出了環層空間(ringed spaces)的定義，它的作用是將簡單的空間“貼上”在一起。
他還與艾倫伯格(Eilenberg)一起創立了在代數幾何中大量使用的同調代數基本理論體系，證明了同調代數中的許多定理。