第五百二十八章 引入空集？（集合論）(第1/1頁)
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空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是無；它是內部沒有元素的集合。
可以將集合想象成一個裝有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身確實是存在的。
為什麼會引入，因為可以方便研究子集。
在沒有集合的時候，就要空集，這樣方便，也是一個結果，不能沒有結果的時候就用無結果。
這在西方哲學，稱作“柏拉圖的鬍子”悖論問題：如果要說明某物不存在，首先要假定其存在。
就像剛才所說，說某物不存在，我們必須要承認存在著“不存在”。
例如，我問：世界上有鬼嗎？
你回答：沒有鬼。既然沒有鬼，那麼你提到的那個沒有的“鬼”是指什麼？這個悖論的實質是說，我們應當如何定義不存在？
更多更復雜的概念裡更需要引入空集了。
好比數字中因子是1和自身，空集代表這個1.
跟數字中零差不多，但比零虛空，是純粹沒有的意思。
當兩圓相離時，它們的公共點所組成的集合就是空集；
當一元二次方程的根的判別式值△<0時，它的實數根所組成的集合也是空集。
有了空集作為我們構建集合的起點，我們還無法構建新集合，還需要另外一個公理作為工具，這個公理就是：無序對公理，又稱配對公理：如果有兩個集合，那麼就會存在以這兩個集合為唯二元素的集合。
這個公理大致上就相當於《道德經》中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”，告訴我們如何從一個集合構建兩個集合，如何從“無”集合構建“有”集合。這個過程是這樣的：
1 存在著唯一的空集合?；（空集合公理）
2 由無序對公理，我們可以構建：{?，?}=>{?}；（構建了新集合{?}）
3 由無序對公理，我們可以構建：{?，{?}}；
4 由無序對公理，我們可以構建：{?，{?}，{?，{?}}}