第四百六十九章 諾特第二定理（對稱性）(第1/2頁)

隨後在愛因斯坦的廣義相對論中，沒有絕對的時間和空間，守恆定律變得更難以理解。正是這種複雜性首先將諾特帶到了這個話題上。

1915年，作為一個全新的引力理論，廣義相對論將引力描述為物質彎曲時空的結果。除了愛因斯坦外，德國哥廷根大學的數學家希爾伯特和克萊因都沉浸在新理論的奇妙世界中。希爾伯特與愛因斯坦競爭，希望發展出這個複雜理論背後的數學。

但希爾伯特和克萊因卻遇到了一個難題。他們在試圖用廣義相對論的框架寫一個能量守恆的方程時，遇到了一個無謂的重複：就好比寫“0”等於“0”一樣，這個方程沒有物理意義。這個發現令他們感到驚訝，在這之前並沒有一個被接受的理論有這樣的能量守恆定律。他們想要弄明白為什麼廣義相對論會有如此奇異的特徵。

這個時候，他們邀請諾特加入哥廷根，以幫助他們揭開謎題。

諾特發現，這些看似奇怪的守恆定律是一種被稱為“廣義協變”的特定型別的理論所固有的。在這樣的理論中，無論你是穩步前進還是瘋狂加速，與理論相關的方程都是成立的，因為理論方程的兩邊都是同步變化的。其結果是，廣義協變理論——包括廣義相對論——總是會有這些非傳統的守恆定律。這一發現被稱為諾特第二定律。

在她證明第二個定理的過程中，諾特證明了她的第一個定理是關於對稱性和守恆定律之間的聯絡。1918年7月26日，這兩個結果被髮表在 G?ttinger Nachrichten 上。

在諾特去世後，諾特定律繼續閃耀著光芒，尤其是在粒子物理學中。要梳理出基本粒子世界發生的神秘事情是非常困難的。wilczek說：“我們必須依靠理論洞察力、美學和對稱性的概念來猜測事物可能是如何運作的。”諾特定理帶來了很大的幫助。

在粒子物理學中，相關的對稱性是被稱為“規範對稱”的隱藏型別。物理學家在電磁學中發現了這種對稱性，它導致了電荷守恆。

在上個世紀60和70年代，物理學家擴充套件了這一概念，發現了與守恆定律相關的、其它隱藏的對稱性來發展粒子物理學的標準模型。

在發現守恆定律的任何地方，物理學家都在尋找對稱性，反之亦然。這個標準模型解釋了大量的基本粒子以及它們之間的相互作用。許多物理學家都認為標準模型是有史以來最成功的科學理論之一，因為它能夠精確地預測實驗結果。然而，標準模型並不完美，還有許多問題是它無法解釋的。

一直以來，物理學家的目標便是構建一個統一理論，用幾個方程就可以描述萬物，儘管這已經被證明是非常困難的。這些統一理論是建立在基本對稱的假設上。什麼樣的對稱效能夠統一基本力中的電弱力（電磁力和弱核力的統一）和強核力，物理學家還不知道。但是尋找這樣的一個“大統一理論”是物理學中一個活躍的領域。

一個好的大統一理論能夠預言宇宙中的質子和中子從何而來。質子和中子這兩種粒子被稱為重子，重子的總數應該是守恆的。在實驗上，科學家尋找的是質子是否會發生衰變。如果我們觀測到質子衰變，那麼我們就會知道重子數是否真的守恆，這是大統一理論的關鍵線索。

但是，當我們尋找超越標準模型的理論時，物理學家發現了一種隱藏的對稱，稱為超對稱，這是許多大統一理論的核心。超對稱是建立在統一兩組主要的基本粒子的基礎上：費米子（比如電子和夸克）和玻色子（比如光子和希格斯玻色子）。它假設所有的費米子都有一個玻色子夥伴，反之亦然。

對稱性是標準模型的基礎。圖中圓圈部分代表了標準模型中的粒子，比如光子和電子。外圍則是超對稱理論提出的假想粒子。

超對稱優美