這一句有客人可容易(第1/2頁)

2.4 結構因果模型（Scm）

2.4.1 基本定義[5][11]

這是一種基於因果圖（casual graph），構建各類因子間因果關係的方法。該方法可以將因果圖轉為結構化等式（structural equations），並透過do運算元干預因果圖，打破混淆因子干擾，完成因果發現。

那什麼是因果圖呢，這是一個有向無環圖（dAG），節點表示因子，有向邊表示因果關係和大小。如下圖(a)是Scm的一個示例。其中t為treatment（即要分析的“因”），y是目標，x是混淆因子。顯然，x的存在干擾了分析t對y的影響，作者提出透過do運算元去除混淆因子x對treatment的影響，這也是Scm做因果分析的關鍵。

那具體是怎麼實現的呢？我們需要先了解因果圖裡的經典結構

2.4.2 網路結構與前後門準則[11][12]

三種經典的圖結構

當我們分析x和Y的因果關係時，如果存在其他變數Z，則它們的關係不外乎以下三種圖結構。

鏈式（a）：x -＞ Z -＞ Y。有 且

叉式（b）：x ＜- Z -＞ Y。同鏈式有 且

V式（c）：x -＞ Z ＜- Y。有 且

那麼針對這三種圖結構，如何輸出x變化對Y的影響呢？我們的重點是如何“過濾”變數Z對分析的干擾（這也是因果識別的目標）

2. 後門準則：該準則對應叉式的圖結構

後門標準（後門準則）：如果變數集Z滿足：1 不包含x的子孫節點；2 阻斷了x到Y的所有後門路徑。則稱Z滿足(x, Y)的後門準則

後門調整：基於後門路徑，透過干預do運算元消除混淆因子的影響，僅使用已知的資料分佈，估計變數之間的因果效應

3. 前門準則：該準則對應鏈式結構

前門標準（前門準則）：如果變數集Z滿足：1 阻斷了x到Y的所有路徑；2 x到Z之間沒有未阻斷的路徑（x到Z不存在後門路徑）；3 Z到Y之間的所有後門路徑都被x阻斷。則稱Z滿足(x, Y)的前門準則

前門調整：和後門調整類似，透過do運算元去除前門路徑（鏈式）的影響

2.4.3 示例說明[13]

這兩個準則應該如何使用呢？這裡提供一個case

背景：有一種藥物，對於男士群體而言，使用該藥物後發病率降低。對於女士群體而言，使用該藥物後發病率也會降低。但是，對男女人群一起統計，則結論相反

假設t=1表示服藥，t=0表示未服藥，Y=1表示發病的機率，Y=0表示未發病的機率。顯然p ( Y = 1 i t = 1 ) = 0.78 ＜ p ( Y = 1 i t = 0 ) = 0.83，這是因為沒有考慮混淆變數“性別”的影響，出現了辛普森悖論。

如下圖，透過後門調整，去除掉性別對服藥的干擾。則最終 p(Y=1ido(x=1))=0.832 ＞ p(Y=1ido(x=0))=0.781，說明服用此藥物確實可以降低發病率。

後面調整的計算邏輯如下：

2.4.4 因果識別

當前Scm模型更多用於因果識別，這是因果推斷伴生的研究課題。其目標是從一系列的因子裡，找出各因子間的因果相關性並輸出因果圖，則後續可根據casual graph分析兩兩因子間的相互影響，揭示因子對結果的多層傳遞性影響。舉個例子[14]，我們研究影響產品銷量的因素時，可能存在產品價格、