第175章 跨越星際的數字之橋(第2/7頁)

，他們的數字系統是十進位制的，有專門的符號表示1、10、100等數字。隨著文明的進步，巴比倫人發展出了六十進位制的數字系統，這種系統對後來的時間（60秒為1分鐘，60分鐘為1小時）和角度（360度圓周，每度60分，每分60秒）的計量產生了深遠的影響。

- 阿拉伯數字（0 - 9）是現在全球通用的數字符號，實際上是由印度人發明的，經過阿拉伯人的傳播而被廣泛使用。它的特點是簡潔、高效，能夠方便地表示各種數值，並且可以透過數位的概念表示很大或者很小的數。

2 數字在數學中的分類

- 自然數：用以計量事物的件數或表示事物次序的數，即用數碼0，1，2，3，4……所表示的數。自然數從0開始，一個接一個，組成一個無窮集體。它是最基本的數字型別，在計數和排序等方面有廣泛應用。

- 整數：包括正整數、零與負整數。整數的出現使得數學運算可以在更廣泛的範圍內進行，比如減法運算中，當被減數小於減數時，結果為負數，這就擴充了數的範圍。

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- 有理數：是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。有理數的定義是可以寫成兩個整數之比的數，這使得數學能夠更精確地描述部分與整體的關係，例如在分配物品或者度量長度等場景中發揮作用。

- 無理數：也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。像圓周率π（約3……）和自然常數e（約2……）都是無理數。無理數的發現使人們對數字的認識更加深入，它在幾何（如計算圓的周長和麵積）、物理（如波動方程）等領域有著不可或缺的地位。

- 實數：是有理數和無理數的總稱。實數與數軸上的點一一對應，這為數學分析等學科提供了直觀的幾何解釋，並且在解決實際問題中，如計算物體的位置、速度等物理量時，實數能夠完整地描述這些物理量的取值範圍。

3 數字在科學研究中的應用

- 物理學：數字在物理實驗的資料記錄和分析中至關重要。例如，在測量物體的速度、加速度、質量等物理量時，需要精確的數字來記錄實驗結果。在物理理論中，像量子力學中的普朗克常數（約6626x10?3?焦耳·秒），這些數字精確地描述了微觀世界的物理規律。科學家透過對這些數字的研究和計算，可以預測和解釋物理現象。

- 化學：化學實驗中的各種資料，如物質的量、濃度、反應速率等都需要用數字來表示。化學方程式中的係數也是數字，它表示了反應物和生成物之間的定量關係。例如，2h? + o? = 2h?o這個方程式中，數字2和1（省略沒寫）表明了氫氣和氧氣反應生成水的分子比例關係，這對於計算化學反應的原料用量和產物產量等方面非常關鍵。

- 生物學：在研究生物種群數量變化、基因頻率等方面數字發揮著重要作用。例如，在生態學中，科學家會用數字來記錄和分析某一地區動植物種群的數量、分佈密度等資訊，從而瞭解生態系統的結構和功能。在遺傳學中，基因測序產生的大量數字資訊可以幫助科學家瞭解基因的組成和遺傳規律。

1 數字與自然規律

- 斐波那契數列：這個數列從0和1開始，後面的每一項數字都是前面兩項數字之和（0、1、1、2、3、5、8、13、21……）。它在自然界中廣泛存在，比如植物的葉子排列、花瓣的數量等。像向日葵的花盤，其種子的排列方式就呈現出斐波那契數列的規律，兩組螺旋線的數目往往是相鄰的斐波那契數，這種排列方式能夠使種子在有限的空間內排列得最緊密，有利於植物的生長和繁衍。

- 黃金分割率：約為16