第四百三十一章 貝爾不等式（量子力學）(第1/3頁)

1935年，愛因斯坦說：“量子力學雖然流行，但不完備。”同時提出EpR佯謬。

該佯謬經過玻姆簡化後的版本為：一個母粒子分裂成兩個相反方向的A粒子和b粒子，理論上A、b具有相反的自旋方向，當A和b相聚很遠後，量子力學的哥本哈根學派認為我們對任何一個粒子的測量，將會瞬間影響遠在另一邊的粒子。

一個微觀電子中，外圍包裹著一層電子雲。如果這是兩個電子A、b，可以試著放大理解，就大到一個比原子要大很多的系統，看到這兩個電子在糾纏了。這兩個電子A、b只要探測其中一個，則另一個必然會受到影響。就是移動其中一個，另一個也必然會受到影響。

愛因斯坦看出來這是一種超距作用，提出反對意見說：“兩個粒子在分開時狀態就是確定的，與你何時測量沒有任何關係。”

為了解決這個問題，愛因斯坦著手建立隱變數理論來代替不確定性原理，隱變數認為量子隨機並非真正意義的隨機，而是存在更深層的物理機制，只是我們還沒發現這個機制而已，一旦我們發現了其中的機制，“不確定原理”也將變成確定的。

愛因斯坦把精力都放在了統一場論當中，沒有花太多精力在隱變數理論上。

扛起隱變數理論大旗的是另外一位物理學家玻姆，玻姆使用超高的數學技巧打造了一個看起來可行的隱變數，但是其中的假設過於累贅，比如他假設了一個存在但是永遠無法探測到的“勢場”，與奧卡姆剃刀原理相悖，但是不管怎麼樣，隱變數理論是存在可能的。

1921年馮·諾依曼對玻姆提出質疑，在《量子力學的數學基礎》一書當中，以純數學的數理邏輯，否定了隱變數理論的存在。

直到20多年後，貝爾發現馮·諾依曼的錯誤，馮·諾依曼的論證依賴於五個假設，前面四個假設是沒有問題的，問題出在第五個假設，數學描述為（A+b+c，ψ，Y）=（A，ψ，Y）+（b，ψ，Y）+（c，ψ，Y），而且是非常低階的錯誤，

換個比喻，該假設的意思是指“一個班學生的平均身高為170cm，那麼班級上所有人的身高都是170cm。”

以至於貝爾在一次訪問中毫不客氣地談到：“馮·諾依曼的證明不僅是錯誤的，更是愚蠢的。”

貝爾對玻姆的隱變數理論非常感興趣，隱變理論和量子力學的爭論，本質上是關於“定域性”和“實在性”的問題。

定域性：一定時間內，因果關係只會維持在特定的區域。也就是說沒有超光速訊號的存在。

實在性：真實事物客觀存在，不依賴於觀察者。

貝爾注意到，愛因斯坦和波爾的爭論，關鍵就在於愛因斯坦提出的“EpR”當中。

1964年，貝爾發表了名為《論EpR佯謬》的理論，文中以簡單清晰卻又深邃精煉的證明過程，得到了大名鼎鼎的“貝爾不等式”，被譽為“科學中最深刻的發現”，該論文也成為20世紀物理學名篇。

要推導貝爾不等式的基本形式不難，只需要一點簡單的中學知識即可，在這我完全可以給大家展示推導過程，回到之前的EpR佯謬當中：一個母粒子分開為A粒子和b粒子，我們考慮兩者的自旋方向，由於我們生活在三維空間中，所以選擇三個方向座標（x，y，z）進行觀測，xyz不需要相互垂直，由於每個方向上的自旋只有“+“和“-“兩種情況，所以對每個粒子來說就有8種情況；對於兩個粒子來說，由於同一個方向上的自旋總是相反的，所以整體來說還是隻有8種情況，我們把每種情況標定一個機率，分別是：

根據歸一性原則有：N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7+N8=1

我需要解釋一個數學名