第六百零一章 馮康有限元分析（力學）(第1/4頁)

1、有限元法是近似求解一般連續場問題的數值方法

2、有限元法的基本思想是將表示結構的連續離散為若干個子域，單元之間透過其邊界上的節點連線成組合體。其次，用每個單元內所假設的近似函式分片地表示求解域內待求的未知廠變數。

3、有限元法的分類和基本步驟有哪些

答：分類：位移法、力法、混合法；步驟：結構的離散化，單元分析，單元整合，引入約束條件，求解線性方程組，得出節點位移。

4、有限元法有哪些優缺點

答：優點：有限元法可以模擬各種幾何形狀複雜的結構，得出其近似解；透過計算機程式，可以廣泛地應用於各種場合；可以從其他cAd軟體中匯入建好的模型；數學處理比較方便，對複雜形狀的結構也能適用；有限元法和最佳化設計方法相結合，以便發揮各自的優點。

缺點：有限元計算，尤其是複雜問題的分析計算，所耗費的計算時間、記憶體和磁碟空間等計算資源是相當驚人的。對無限求解域問題沒有較好的處理辦法。儘管現有的有限元軟體多數使用了網路自適應技術，但在具體應用時，採用什麼型別的單元、多大的網路密度等都要完全依賴適用者的經驗。

5、梁單元和平面鋼架結構單元的自由度由什麼確定

答：每個節點上有幾個節點位移分量，就稱每個節點有幾個自由度

6、簡述單元剛度矩陣的性質和矩陣元素的物理意義

答：單元剛度矩陣是描述單元節點力和節點位移之間關係的矩陣

單元剛度矩陣中元素aml的物理意義為單元第L個節點位移分量等於1，其他節點位移分量等於0時，對應的第m個節點力分量。

7、有限元法基本方程中的每一項的意義是什麼

答：整個結構的節點載荷列陣（外載荷、約束力），整個結構的節點位移列陣，結構的整體剛度矩陣，又稱總剛度矩陣。

8、位移邊界條件和載荷邊界條件的意義是什麼

答：由於剛度矩陣的線性相關性不能得到解，從而引入邊界條件。

9、簡述整體剛度矩陣的性質和特點

答：對稱性；奇異性；稀疏性；對角線上的元素恆為正。

10、簡述整體座標的概念

答：單元剛度矩陣的座標變換式把平面剛架的所有單元在區域性座標系x’Y’Z’下的單元剛度矩陣變換到一個統一的座標系xoy下，這個統一的座標系xoy稱為整體座標系。

11、簡述平面鋼架問題有限元法的基本過程

答：力學模型的確定，結構的離散化，計算載荷的等效節點力，計算各單元的剛度矩陣，組集整體剛度矩陣，施加邊界約束條件，求解降價的有限元基本方程，求解單元應力，計算結果的輸出。

12、彈性力學的基本假設是什麼

答：連續性假定，彈性假定，均勻性和各向同性假定，小變形假定，無初應力假定。

13、彈性力學和材料力學相比，其研究方法和物件有什麼不同

答：研究物件：材料力學主要研究杆件，如柱體、梁和軸，在拉壓、剪下、彎曲和扭轉等作用下的應力、形變和位移。彈性力學研究各種形狀的彈性體，除杆件外，還研究平面體、空間體，板和殼等。因此，彈性力學的研究物件要廣泛得多。研究方法：彈性力學和材料力學既有相似之外，又有一定區別。彈性力學研究問題，在彈性體區域內必須嚴格考慮靜力學、幾何學和物理學三方面條件，在邊界上嚴格考慮受力條件或約束條件，由此建立微分方程和邊界條件進行求解，得出較精確的解答。而材料力學雖然也考慮這幾方面的條件，但不是十分嚴格的，材料力學只研