我五百二十二章 奈奎斯特穩定判據（電磁學）(第1/1頁)

在貝爾實驗室，有很多偉大的實驗研究，很多機械與電子學的完美結合的發明，都出自那個地方。而在這裡系統的穩定性控制，也成為了常見又重要的課題。

系統的穩定性控制，當然由電子來反映，因為把所有的系統轉化成電流電壓和電阻的數值，並加以記憶，就可以準確的去分析這個系統的變化了。

剩下的僅僅是依據如何去分析這樣的變化而已。

奈奎斯特開始面對這個問題了，很多系統在他的眼前就是一堆電壓和電流的變化圖，他必須要從中找到什麼是穩定的，什麼是不穩定的。

奈奎斯特找到了很多穩定的和不穩定的模型，來區分其中的圖形，像找到一種簡單的辦法，透過這個這個辦法快速的判斷出來這個模型是否穩定。

1932年奈奎斯特發現了一種穩定判據，用於確定動態系統穩定性的一種圖形方法。

從電壓的反饋中找到一種函式，當然這種阻抗圖是一種複函式，所以需要做一個複變函式圖F(s)。

在這個複變函式圖中根據輻角原理，找這個函式的一個截面的逆時針曲線包裹了幾個零點和極點。

令 F(s)=1+G(s)h(s)=1+b(s)\/A(s)=[A(s)+b(s)]\/A(s)，那麼F(s)的極點為A(s)，也是開環傳函的極點；F(s)的零點為A(s)+b(s)，是閉環傳函的極點。不得不說，F(s)是非常巧妙的構造，F（s）聯絡開環傳函和閉環傳函；同時它的零點就是閉環傳函的極點，正是我們判穩所需要的，即F(s)沒有在s座標實部大於0的零點，系統就是穩定的！

它只需檢查對應開環系統的奈奎斯特圖，可以不必準確計算閉環或開環系統的零極點就可以使運用（雖然必須已知右半平面每一種型別的奇點的數目）。

因此，他可以用在由無理函式定義的系統，如時滯系統。

與波特圖相比，它可以處理右半平面有奇點的傳遞函式。此外，還可以很自然地推廣到具有多個輸入和多個輸出的複雜系統，如飛機的控制系統。

奈奎斯特准則廣泛應用於電子和控制工程以及其他領域中，用以設計、分析反饋系統。儘管奈奎斯特判據是最一般的穩定性測試之一，它還是限定線上性非時變（LtI）系統中。

非線性系統必須使用更為複雜的穩定性判據，例如李雅普諾夫或圓判據。雖然奈奎斯特判據是一種圖形方法，但它只能提供為何系統是穩定的或是不穩定的，或如何將一個系統改變得穩定的有限直觀感受。而波德圖等方法儘管不太一般，有時卻在設計中更加有用。