第六十八章 約翰·納皮爾對數計算尺(第1/2頁)

在400多年前，人類還沒有發明計算機，還只能做加、減、乘、除等簡單運算。但是隨著科學技術的發展，特別是隨著天文學和力學的迅速發展，科學家要面對許多複雜的計算，這就促使他們去尋找簡化複雜計算的方法。對數運算與對數表就是在這樣的背景下產生的。

人們應該把造出第一張對數表歸功於喬伯斯特-比爾吉(Jobstburgi，1552-1632)和約翰-納皮爾（John Napier，1550-1617）。他們在製作對數表的過程中所花費的巨大的勞動使人驚訝。

1614年，約翰?納皮爾說：“計算天文學就需要球面三角形，計算球面三角形就需要很多連乘，計算連乘太費腦子，需要知道一個好辦法，而這個好辦法就是對數運算。”此刻，他寫了《奇妙的對數規律的描述》。還留下了納皮爾數。

1617年，布里格斯說：“我的老師納皮爾死後，我希望自己列出以10為底的對數表，工作很累，但是方便後人。”然後他出版了《自然數從1到1000的對數》，其中引入了以10為底的對數。

喬伯斯特-比爾吉出生於瑞士，是一個能幹的鐘表匠和天文儀器技師，他沒有受過高等教育，他取得的成就完全是靠他突出的才能與勤奮的工作。他和發現行星執行三大定律的德國著名科學家開普勒（Kepler，1571-1630）一起工作，因為需要進行大量的計算，這就促使他去尋找快速計算的方法。1620年，比爾吉出版了《算術與幾何進展一覽表》。獨立與納皮爾，比爾吉也開始製作對數表了。

開普勒對比爾吉說：“你找好了更好的乘法計算了嗎？”

比爾吉說：“我知道了，對數運算可以實現。”

開普勒說：“由於對數運算有換底公式，所以只要選擇一個適當的底，關於這個底製作出對數表，則關於其他底的對數表就很容易製作出來了。那麼以什麼數作為底最合適呢？”

比爾吉說：“首先，對數表需要滿足一個基本條件：表中對數的間隔要充分小，而真數的間隔也要充分小，例如為0.0001。這樣當我們從真數求對數時，很容易在表中找到這個真數的精確值或近似值，從而很快在同一行讀出它的對數值；而當我們從對數求真數時，也很容易在表中找到這個對數的精確值或近似值，從而很快在同一行讀出它的真數值。”

比爾吉說：“我們取的底應該是一個指數形式，指數是一個比較大的數，如，而底越接近1，真數這一列的間隔就越小。”

開普勒說：“求什麼樣的底最合適呢？”

比爾吉說：“為了造第一張對數表時便於計算，必須取形如(1+1\/n)n的數為底，其中n為一個較大的整數，如n=1000，等，n越大，所造的表越精確。”

別爾基造的對數表就是用數1.000做底的，這張表在1620年出版，稱為“算術級數和幾何級數表”。別爾基從1603年到1611年共用了八年的時間來造表，為什麼要用這麼多時間呢？你們可以想一下，表中對數的間隔是0.0001，從0到1就要計算個真數的值。製作整個對數表，別爾基總共做了230，000，000個以上的數依次乘以1.0001的乘法計算。

別爾基造的對數表沒有得到廣泛的推廣，因為在1620年，納皮爾出版了比別爾基造的表完善得多的對數表，稱為“珍奇對數表”。納皮爾的對數表是以1.000000做底的，因此更加精確。為了製作這張表，納皮爾用了20年的時間。

後來，1620年，甘特說：“我製作了一種機械裝置，甘特式計算尺，它使用一把尺和一個圓規，基於對數來做乘法。”

1624年，布里格斯出版了《對數