給出了ln(1 + x)的級數展開。

1719年,布魯克?泰勒說:“我出版了《線性透視原理》,這本書的第一版在四年前以書名《線性透視論》出現。這項工作首次對消失點進行一般的處理。”

1730年,棣莫弗說:“我給出了關於複數三角表示的進一步的定理。我也給出了斯特林公式。”

1792年,德?普隆尼說:“我開始主要製作《地籍圖》。它由精確到14至29位小數的對數與三角函式表組成。”

1794年,勒讓德說:“我出版了關於幾何的《幾何學原理》,它將是接下來100年的重要著作。它將在歐洲大部分地區以及隨後的譯本和在美國取代歐幾里得的《幾何原本》作為教科書。它成為後來的幾何課本的原型。”

1797年,馬歇羅尼說:“我在《圓規幾何》中證明了所有點尺規作圖都能單由圓規來完成,這時直尺是多餘的。”

1799年,蒙日說:“我出版了《畫法幾何學》,描述了正投影,這是現代機械製圖中使用的圖形化方法。”

1803年,拉扎爾?卡諾說:“我出版了《位置幾何學》,其中首次在幾何學中系統地使用了向量。”

1809年,高斯說:“我描述了最小二乘法,在《天體運動論》中我使用這種方法尋找天體的軌道。”

1822年,彭賽列說:“我在《論圖形的射影性質》發展了射影幾何的原理。這本著作包含了射影幾何的基本思想,例如交比、透視、對合、以及虛圓點。”

1824年,斯坦納說:“我發展了綜合幾何學。我在1832年發表了關於這個論題的理論。”

1827年,莫比烏斯說:“我出版了關於解析幾何的《重心的計算》。它成為了經典幷包含了我的關於射影幾何與仿射幾何的很多結果。書中我引入了齊次座標並討論了幾何變換,特別是射影變換。”

正弦和餘弦的一些作用。

一開始必然是測量距離的工具,

後來演變成物理中測量向量的工具,比如力和速度。

之後變成了研究粒子震盪的一個工具了。

那其中的角度,也就是夾角,變成了一種抽象是夾角,具備權重能力。

由於自然對數e 也跟三角函式相關,所以變成e的指數的一種變化也是這種權重上的變化。