在數學中,朗斯基行列式(wronskian)名自波蘭數學家約瑟夫·侯恩·朗斯基,是用於計算微分方程的解空間的函式。

朗斯基找到了一種可以快速確定幾個函式是否線性相關的,

在此之前,人們沒有這個概念,只是看到方程租中不同的方程,就真的以為不同。

敏銳的尤拉發現如果方程直接線性相關的話,就不是真正意義的兩個方程,而是兩個方程的不同的形式,甚至是第三個方程是前兩個方程的變換。

這樣的變換,大家才知道這叫線性相關。

而線性無關的方程,才能是真正意義上的不同的方程。

之後,就需要驗證一個方程租,n元n次的,是否可解,首先需要必須都是線性無關的。

朗斯基發現了這種行列式。

可以透過讓不同方程之間,求對應方程次數的階導數,然後形成矩陣,也是行列式,看是否等於0。

如果等於0,這就是線性相關,至少是多個方程之間會相互表示出來。

如果不等於0,就是線性無關,不能相互表示,也就是可以變成基礎,基礎就是最單元,不同的單元之間不可以相互表示。

特殊的情況是,等於0的,不見得一定是線性無關係,但不等於0的一定是線性無關。