第六百二十二章 楊樂整函式與亞純函式虧值之間的具體聯絡(第1/1頁)
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整函式與亞純函式虧值之間的具體聯絡
楊樂在函式值分佈論、幅角分佈論、正規族等方面取得了一系列的重要研究成果。
（一）在亞純函式與其導數的總虧量方面獲得幾個精確結果，回答了專家d.drasin提出的三個問題，首先證明了虧函式的可數性。
（二）在函式正規族理論中，研究了不動點、微分多項式的取值與正規性的關係。
（三）他與張廣厚首次揭示了整函式與亞純函式的虧值數目與borel向數目間的緊密聯絡，獲得了最佳估計。
（四）獲得了亞純函式borel向的分佈規律，對奇異方向在涉及導數與重值時作了深入研究。他還和海曼（w. K. hayman）合作研究了特沃德（Littlewood）的一個猜想。他獲得了亞純函式在涉及重值時普遍與精確的虧量關係。楊樂在複分析中的研究工作為國內外同行學者廣泛引用。
海曼對楊樂說：“一個好好的函式，你還研究他值域的分佈？是像從中看出什麼，是不是標準的正態分佈或者是偏態分佈？”
楊樂說：“我只是覺得這樣的東西存在，而且能夠反映出函式的一種性質，也許可以讓我們更深刻的理解函式這些東西。”
海曼說：“無聊。我就看著函式本身就夠能反應太多東西了。”
楊樂笑：“不是的，是奇怪的不連續函式，或者是奇異函式，我才做這樣的研究。”
海曼說：“那可以從中看出什麼呢？比如有一個反常函式，不能連續求導的。”
楊樂說：“這樣才能直接畫出分佈圖來，而且這樣的分佈是極為簡單的，而且我們不需要給定義域面子，只看值域即可。”